Касательная к окружности: справочный материал

Возможны три случая:
а) точка С лежит вне круга с центром А и радиусом АВ;
б) точка С лежит в круге;
в) точка С лежит на окружности.

Случай а). Задача имеет два решения.

1. Строим серединный перпендикуляр к отрезку АС.


2. Находим середину отрезка АС (точка D).


3. Строим окружность с центром в точке D и радиусом AD.


4. Находим точки пересечения окружностей E и F.


5. Строим прямые CF и EF. Это искомые касательные.

Случай б). Задача не имеет решений.

Случай в). Задача имеет единственное решение.

Строим отрезок АС.
Строим перпендикуляр к отрезку АС, проходящий через точку С.