Ход урока

I. Организационный момент

II. Этап подготовки учащихся к активному
сознательному усвоению знаний

1. Устно.

а) Какие неравенства соответствуют
промежуткам?

.

б) Верны ли утверждения?

514,9 ; 12; -17.

2. Продолжите фразы (диктант под копирку).

• Если а > b, то b … a.


• Если а > b, b > m, то a … m.


• Если m > n, то m + c … n + c, где с – любое число.


• Если m > n, с > 0, то m + c … n + c


• Если m > n, с < 0, то mc … nc.

3. Разделите неравенство m > n на 2; -2; 3; -4.

4. Решите уравнение (ученик объясняет ход
решения).

5. Решение упражнений из домашнего задания.
(Карточки получают 6 человек, учащиеся решают
задания и сдают учителю).

III. Изучение нового

Задача (была задана на дом).

Из двух городов отправляются одновременно
навстречу друг другу два поезда с одинаковыми
скоростями. С какой скоростью должны двигаться
поезда, чтобы через два часа после начала
движения сумма расстояний, пройденных ими, была
не менее 200 км?

	S км	v км/ч	t ч
I п II п	2x 2x	x x	2 2

x км/ч – искомая скорость движения

2x + 2x
200

4x200

За два часа каждый поезд пройдет путь 2x км.
По условию задачи сумма расстояний, пройденных
поездами за 2 часа должна быть не менее 200 км.

x 50.

Ответ: скорость движения каждого поезда
должна быть не менее 50 км/ч.

В неравенстве 4x200 буквой x обозначено неизвестное число.

Если в неравенство 4x200 подставить x = 51, x = 60, то
получится верное числовое неравенство.

Каждое из этих чисел называют решением
неравенства.

Определение: Решением неравенства
называется значение переменной, которое
обращает его в верное числовое неравенство
(читаем по учебнику про себя).

Решением неравенства не является одно число, а
множество чисел.

Решить неравенство, значить найти все его
решения или доказать, что решений нет.

Решение упражнения № 780.

а) Является ли решением неравенства значение y
= 8?

5y > 2(y – 1) + 6

5 8 > 2(8 – 1) + 6

40 > 20 – верно

б) самостоятельно:

1-й ряд y = -2

5(-2) > 2(-2 – 1) + 6

- 10 > 0 - неверно

2-й ряд y = 1,5

5 (1,5) > 2(1,5 – 1) +
6

7,5 > 7 – верно

3-й ряд y = 2

5 (2) > 2(2 – 1) + 6

10 > 8 – верно.

Рассмотрим неравенства:

18 + 6x > 0

6x > - 18

x > - 3

x = 1

x = - 1

Неравенства, имеющие одни и теже решения,
называются равносильными (читаем в учебнике).

Доказательство: а – число, а > 0,
подставим вместо x и решим, используя
свойства числовых неравенств.

18 + 6а – 18 > 0 – 18

6a > 0 – 18

a > - 3.

Это означает "а" является решением
неравенства.

Решение неравенств основано на свойствах,
которые приводят к алгоритму решения, сходному с
алгоритмом решения уравнений.

1. Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть, а свободные члены – вправо. 2. Приведя подобные слагаемые, разделить обе части неравенства на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

Решением неравенства является множество чисел,
больших -6. Это множество представляет собой
числовой промежуток.

х (- 6;
+)

Ответ: (- 6; +).

Читаем свойства в учебнике на стр. 159. Особое
внимание надо уделять случаю, когда коэффициент
перед неизвестным – отрицательное число.

Устно:

-2x > 6 -2x 6 - x < 12 - x > - 12 - 2x < 4

- x 0 - x 4

Работа по плакату.

IV. Тренировочные упражнения.

Решение упражнения № 783

а) – учитель;

б) – ученик;

в, г) – самостоятельно с проверкой.

Решение упражнения № 784 (а-г) – самостоятельно.

Решение упражнения № 785

а) – учитель;

б) – ученик с учителем и классом;

в) – решает ученик самостоятельно и класс.

Решение упражнения № 788 (показывает учитель).

а) 7x – 2,4 < 0,4 7x < 0,4 + 2,4 7x < 2,8 x < 2,8 : 7 x < 0,4 х (- ; 0,4)

б) 1 – 5y > 3 - 5y > 3 – 1 - 5y > 2 y < 2 : (-5) y < - 0,4 х (- ; - 0,4)

в) 2x – 17 - 27 2x - 27 + 17 2x - 10 2x - 10 : 2 x - 5 х

– примеры линейного неравенства с одним
неизвестным, которые можно объединить в случаи:

V. Вывод

Чтобы решить неравенство, необходимо используя
свойства неравенств свести к линейному и
записать ответ в виде числового промежутка.

VI. Этап закрепления новых знаний

Мини-тест. Коррекция знаний. Инструктаж.

Выполните задания, найдите правильный ответ
среди предложенных и запишите в таблицу (ученики
работают самостоятельно под копирку).

VII. Решение кроссворда

(На усмотрение учителя)

VIII. Этап информации о домашнем задании и
инструктаж по его выполнению

п.31 № 781; 785(а-г); 789 (а,б).